Reglas de las probabilidades para la PAES
Las reglas de las probabilidades cierran el eje de Probabilidad y estadística de M1. Aquí ves qué reglas tienes que dominar, una pregunta resuelta y los errores que más se repiten.
Saber CL es independiente: no tiene relación con quienes elaboran o aplican la PAES. Las preguntas son propias y los puntajes, estimados.
- M1
- Probabilidad y estadística
- Pregunta resuelta
Qué tienes que saber
Los conceptos de este tema que conviene dominar para la PAES.
- La probabilidad de un suceso va de 0 a 1: casos favorables / casos posibles cuando todos son igual de probables.
- El complemento: P(no A) = 1 − P(A). «Al menos uno» suele resolverse más rápido como 1 − P(ninguno).
- Regla aditiva: P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B). Si A y B son excluyentes, P(A y B) = 0.
- Regla multiplicativa: si A y B son independientes, P(A y B) = P(A) · P(B).
- Sin reposición los sucesos dejan de ser independientes: al sacar el segundo objeto, cambian los casos posibles.
- El diagrama de árbol ordena los experimentos en etapas y evita olvidar casos.
Así se ve una pregunta de práctica
Competencia Matemática 1 · Reglas de las probabilidades
Agustín convierte cada penal con probabilidad 0,8, y el resultado de un penal no influye en el siguiente. En un partido patea dos penales. ¿Cuál es la probabilidad de que convierta al menos uno de los dos penales?
Ver la respuesta y cómo se resuelve
La respuesta es A. «Al menos uno» es el complemento de «ninguno». La probabilidad de fallar un penal es 0,2, y fallar los dos es 0,2 · 0,2 = 0,04. Entonces P(al menos uno) = 1 − 0,04 = 0,96.
Pregunta de elaboración propia, del banco de la app. En la app cada pregunta trae su explicación.
Consejos para resolver sus preguntas
Los errores que más se repiten en este tema y cómo evitarlos.
Pasa «al menos uno» al complemento
Calcular «ninguno» y restarlo de 1 es casi siempre más corto que sumar todos los casos favorables.
No sumes lo que se repite
En «fútbol o básquetbol», quienes juegan los dos están en ambos grupos. Réstalos una vez con la regla aditiva.
Revisa si hay reposición
Si el enunciado dice que no se devuelve lo que se saca, la segunda probabilidad se calcula con un caso menos.
Preguntas frecuentes
¿En qué prueba de la PAES entra este tema?
Es un tema del eje Probabilidad y estadística de Competencia Matemática 1 (M1). Competencia Matemática 1 (M1) trae 65 preguntas en 2 h 20 min.
¿Qué diferencia hay entre sucesos excluyentes e independientes?
Excluyentes: no pueden ocurrir a la vez, como sacar un 2 y un 5 en un mismo lanzamiento. Independientes: uno no cambia la probabilidad del otro, como lanzar una moneda y un dado.
¿Las preguntas para practicar son de la prueba real?
No. Todas las preguntas son de elaboración propia, escritas a partir de los temas que se evalúan, y cada una trae su explicación. La pregunta de ejemplo de esta página es del banco de la app.
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