Logaritmos para la PAES
Los logaritmos son uno de los temas de Números de M2. Aparecen solos, en ecuaciones y en problemas de crecimiento. Aquí ves qué tienes que saber, una pregunta resuelta y los errores que más se repiten.
Saber CL es independiente: no tiene relación con quienes elaboran o aplican la PAES. Las preguntas son propias y los puntajes, estimados.
- M2
- Números
- Pregunta resuelta
Qué tienes que saber
Los conceptos de este tema que conviene dominar para la PAES.
- Definición: log_b a = c significa que b^c = a, con b > 0, b distinto de 1 y a > 0.
- Logaritmo de un producto: log (a · c) = log a + log c. De un cociente: log (a / c) = log a − log c.
- Logaritmo de una potencia: log aⁿ = n · log a.
- Cambio de base: log_b a = log a / log b, con la misma base arriba y abajo.
- Solo existen logaritmos de números positivos: en log₂(x − 3), x tiene que ser mayor que 3.
- Una ecuación logarítmica se resuelve pasando a la forma exponencial y verificando que la solución quede en el dominio.
Así se ve una pregunta de práctica
Competencia Matemática 2 · Logaritmos
¿Cuál es la solución de la ecuación log₂(x + 3) = 5?
Ver la respuesta y cómo se resuelve
La respuesta es C. Por la definición de logaritmo, log₂(x + 3) = 5 equivale a x + 3 = 2⁵ = 32. Entonces x = 29. Se verifica: x + 3 = 32 > 0 y log₂ 32 = 5.
Pregunta de elaboración propia, del banco de la app. En la app cada pregunta trae su explicación.
Consejos para resolver sus preguntas
Los errores que más se repiten en este tema y cómo evitarlos.
Pasa a la forma exponencial
log₂(x + 3) = 5 es lo mismo que x + 3 = 2⁵. Ese paso resuelve la mayoría de las ecuaciones.
Verifica el dominio al final
Una solución que deja el argumento negativo o igual a cero no vale, aunque salga de la cuenta.
No inventes propiedades
log (a + c) no es log a + log c. Las propiedades valen para productos, cocientes y potencias, no para sumas.
Preguntas frecuentes
¿En qué prueba de la PAES entra este tema?
Es un tema del eje Números de Competencia Matemática 2 (M2). Competencia Matemática 2 (M2) trae 55 preguntas en 2 h 20 min.
¿Los logaritmos entran en M1?
No. Son un tema de M2, junto con las funciones exponencial y logarítmica. M1 llega hasta potencias y raíces enésimas.
¿Las preguntas para practicar son de la prueba real?
No. Todas las preguntas son de elaboración propia, escritas a partir de los temas que se evalúan, y cada una trae su explicación. La pregunta de ejemplo de esta página es del banco de la app.
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